HeZephyr's Blog

1 简介

Kruskal算法是一种用来查找最小生成树（$MST$）的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。求最小生成树的算法常用有两种：Kruskal算法和Prim算法。这里指路一篇Prim算法的详解blog：https://blog.csdn.net/hzf0701/article/details/107927858。与Prim算法不同的是，该算法的核心思想是归并边，而Prim算法的核心思想是归并点。这里我们会在后面的实现过程中看到。

前言：理解线段树着实花了我很多时间，主要之前一直有个误区，就是对线段树中存储的信息，我认为只能是区间和，可万万没想到呀，它还可以是别的东西：区间最小值、区间最大值等等呀，我表示👤(已黑化)，好了，言归正传，博主是完全理解了线段树之后才有勇气写这篇文章的，所以我是根据一个完全初学者到理解线段树的过程来写下这篇文章的，不会像其他文章一下难以理解，当然，本文也只是我学习整理的，如果有错误的话，还请评论区留言或私信我，共同进步。

PS：此算法不能用于求负权图，要求所有边的权重都为非负值。

1 简介

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。这是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。

1 最小生成树（MST）

在一给定的无向图$G = (V, E)$ 中，$(u, v)$代表连接顶点$u$ 与顶点 $v$ 的边，而 $w(u, v)$ 代表此边的权重，若存在 $T$ 为 $E$ 的子集且为无循环图，使得 $w(T)$ 最小，则此 $T$ 为 $G$ 的最小生成树，因为$T$是由图$G$产生的。

1 简介

Floyd算法又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法，可以正确处理有向图或无向图或负权（但不可存在负权回路)的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。

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